پایان نامه روش‌های آماري در المان محدود و كاربرد آن در انتقال حرارت

۱ فصل اول: مقدمه    1
۱-۱ اهداف تحقیق    1
۱-۲ فرضیات تحقیق    2
۱-۳ پیشینه تحقیق    3
۱-۴ روش تحقیق    3
۱-۵ خلاصه فصول    4
۲ فصل دوم: تئوري مسئله    5
۲-۱ تئوری انتقال حرارت جابجایی و هدایت و معادلات حاکم    5
۲-۲ معادله هدایت    9
۲-۳ روش المان محدود    13
۲-۳-۱ المان‌های خطی یک بعدی    18
۲-۳-۲ المان مرتبه دو    20
۲-۳-۳ المان مثلثی دو بعدی    23
۲-۳-۴ المان‌های مثلثی مرتبه دو    25
۲-۳-۵ المان‌های چهار ضلعی    29
۲-۴ المان‌های ایزو پارامتریک    32
۲-۵ المان‌های سه بعدی    38
۲-۶ مشخصات المان    42
۲-۶-۱ روش انتگرال تعادل گرما(ریتز):    43
۲-۶-۲ روش تغییرات    44
۲-۶-۳ روش باقیمانده های وزنی    45
۲-۷ فرمولاسیون معادلات هدایت حرارتی    49
۲-۸ مقدمه ای بر آمار    53
۲-۸-۱ جامعه آماري    53
۲-۸-۲ نمونه    54
۲-۸-۳ متغير    54
۲-۸-۴ دامنه    55
۲-۹ آمار يك بعدي    55
۲-۹-۱ توزيع احتمال و توابع توزيع    55
۲-۹-۲ تابع فراواني    55
۲-۹-۳ متغيرهاي تصادفي گسسته    56
۲-۹-۴ متغيرهاي تصادفي پيوسته    56
۲-۹-۵ تابع توزيع نرمال    57
۲-۹-۶ مقدار ميانگين    59
۲-۹-۷   گشتاورها    59
۲-۹-۸ پراكندگي    61
۲-۹-۹ ميانگين انحراف‌ها    62
۲-۹-۱۰   واريانس و انحراف معيار    62
۲-۹-۱۱ ضريب تغييرات    63
۲-۹-۱۲ تابع مولد گشتاور    64
۲-۹-۱۳ مولد گشتاور    64
۲-۹-۱۴ تابع مولد گشتاور براي توزيع نرمال    65
۲-۱۰ روش المان محدود آماري    67
۲-۱۰-۱ روش‌های کلي    68
۲-۱۰-۲ عدم قطعيت درجه اول    69
۲-۱۰-۳ روش حل    70
۳ فصل سوم: ارائه نتايج    73
۳-۱ پره    73
۳-۲ صفحه مستطيلي    84
فصل چهارم    95
مراجع    97