تعاریف ماتریس ها

تعاريف ماتريس

ماتريس ها معادل آرايه هاي دو بعدي هستند. A‌ يك ماتريس m×n است شامل m×n عدد قرار گرفته در m سطر و n‌ ستون به شكل:

يك ماتريس با تعداد سطر و ستون برابر را ماتريس مربعي (square matrix) مي نامند.

قطر اصلي يك ماتريس مربعي شامل عناصر A₁₁,A₂₂,…,A_nn است. يعنی اگر i=j باشد A_ij روی قطر اصلی است.

يك ماتريس پائين مثلثي (lower triangle matrix) ماتريس مربعي است كه عناصر بالای قطراصلی آن همگی صفر باشند. يعنی اگر i<j باشد A_ij=0 است

در ماتريس بالا مثلثی (upper triangle matrix) کليه عناصر زير قطراصلی صفر هستند. يعنی اگر i>j باشد A_ij=0 است

يك ماتريس قطري، ماتريس مربعي است كه عناصر غير صفر آن روي قطر اصلي قرار دارند.

ماتريس مربعي A را متقارن مي نامند اگر براي همه i و j ها A[j,i] =A[i,j].